Определите максимальные значения скорости и ускорения точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой a = 3 см и периодом t = 4 с.

T=4c f=1\t w=2pi*f = 2*pi/t x=a*sin(wt+fi) x`=a*w*cos(wt+fi) x``=-a*w^2*sin(wt+fi) max(v) = a*w = a*2*pi/t=0,03*2*3,14/4 м/с = 0,0471 м/с ~ 0,047 м/с max(a) = a*w^2 = a*4*pi^2/t^2 = 0,03*4*3,14^2/4^2 м/с^2 = 0,073947 м/с^2 ~ 0,074 м/с^2

эдс=аст/q, aст=эдс*q

q=i*t,

аст=эдс*i*t

аст=1,5*0,2*60=18(дж)

ответ: 18 дж

mv = 10

mv^2 /2 = 15      разделим второе уравнение на первое:

 

v/2 = 1,5          v = 3

тогда m = 10/v = 10/3 = 3,3

ответ: 3,3 кг;   3 м/с.