Шарик, подвешенный на нити длиной l=44,0 см в вагоне поезда, раскачивается из-за толчков на стыках рельсов. при колебани какой скорости движения поезда амплитуда колебаний будет наибольшей, если длина рельса между стыками d=12,5 м?

n=sin a/sin b; n=1.3; sin b=sina/n=0.5439, d=0.4*sina-0.4*sinb=0.065м

s -путь от а до б

х -скорость реки

у -скорость лодки

t=s/y -время лодки без течения в одну сторону

s/х=60

s/(x+y)+s/(x-y)=32, преобразуем

1/((x+y)/s)+1/((x-y)/s)=32

1/(x/s+y/s)+1/(x/s-y/s)=32, подставим х/s=1/60

1/(1/60+y/s)+1/(1/60-y/s)=32, подставим у/s=1/t

1/(1/60+1/t)+1/(1/60-1/t)=32

32t²+7200t-115200=0

t²+225t-3600=0

д=50625+14400=65025=255²

t=(-225±255)/2=15; -240

1/(1/15-1/60)=1/(3/60)=20 мин моторная лодка плыла против течения

работа равна   а=0,05mgh=0,05*m*10*1000=500m

работа газа при изобарном расширении:

a = p(v2-v1)   отсюда найдем v2:

v2 = v1 + (a/p) = 0,024 + (1500/5*10^5) = 0,024 + 0,003 = 0,027 m^3

ответ: 0,027 м^3.