Сплошной цилиндр массой 10 кг катится без скольжения сначала по гладкой поверхности с постоянной скоростью 10 м/с, а затем по шероховатой поверхности. определить кинетическую энергию цилиндра при его движении по гладкой поверхности и время до остановки цилиндра с момента, когда на него начинает действовать сила трения f=50н.​

ответ:

кинетическая энергия 500дж, время до остановки равно 2с

объяснение:

кинетическая энергия тут в виде двух форм - поступальельная и вращательного движения. поступательная понятно как вычисляется. кинетическая энергия, связанная с вращательным движением, - это произведение момента инерции на квалдрат угловой скорости и пополам (точно как и для обычной кинетической) . угловая скорость однозначно связана с поступальеной скоростью. а момент инерции - половина произведения массы на квадрнат радиуса цилиндра. так что чисто через массу и скорость можно выразить всю энергию.  

а дальше просто: раз есть сила и есть энергия - значит, не штука сосчитать в одно действие, на каком пути эта сила совершит работу, равную этой энергии. а раз есть начальная скорость и пройденный путь - то легко найти и время.

по закону гука:

f1 = kx1    (по модулю)

отсюда находим коэфф-т жесткости пружины:

k = f1/x1

при новой нагрузке:

f2 = kx2

находим искомое сжатие:

x2 = f2/k = x1*(f2/f1) = 9*(1600/320) = 9*5 = 45 мм.

ответ: 45 мм.

a=o,1*2=0,2

v1=3+0=3 м/с

v2=3+0,2*10=5 м/с