Тело плавает в жидкости, погрузившись ровно наполовину, если к нему привязана одна гирька. если к нему привязать три таких гирьки, то оно погрузится полностью. во сколько раз плотность тела меньше плотности жидкости?

пусть тело будет шаром:

первый опыт:

пш х vш х g + мг х g + (пв х vш х g)/2=0

второй опыт:

пш х vш х g + 3 х мг х g + пв х vш х g=0

где

пш-плотность вещества шара

vш-объём шара

g- ускорение свободного падения на земле

мг-масса гирьки

пв-плотность воды

первые два слагаемые - это вес шара и гирьки, третье - архимедова сила шара

откуда:

vш(2пш-пв)/2= vш(пш-пв)/3

далее делим обе части на плотность воды:

2 х к - 1= (к - 1)/3

где к-отношение плотностей шар-вода

решая простое уравнение получим окончательно:

к=2/5

т.е. отношение плотность шара/плотность воды 2/5 или 0,4..

или плотность шара меньше плотности воды в 2,5 раза..

плотность воды 1кг/м3, то плотности шара 0,4 кг/м3.

уровень пот. энергии отсчитаем относительно конечного положения тела. тогда в момент бросания тело обладало энергией mg(h+h) + mv квад/2. после остановки механическая энергия равна 0. изменение энергии равна работе силы сопротивления а.

  а = mg(h+h) + mvквад/2 = 20*5,2 + 400 = 504 дж

период колебаний нитяного маятника находится по формуле

t=2п*корень(l/g)=2*3.14*корень(4м/9.8м/с^2)=3.98c