Тело, брошенное вертикально вверх, проходит точку на высоте 10 м дважды с промежутком времени 4 с. найти начальную скорость тела. сопротивлением воздуха пренебречь.

Дано h =10 м g =10 м/с2 ∆t=4 c найти v0 решение t2 = t1 +  ∆t = t1+4 тело движется равноускоренно уравнение h = v0*t -gt^2/2 10 =  v0*t -10t^2/2   =  v0*t -5t^2 5t^2 -v0*t +10 = 0 t^2 - v0/5  + 2 =0 -p = v0/5 q   = 2 теорема виета t1*t2 = q =  2 t1*(t1+4) = 2 t1^2 +4t1 - 2 = 0 t1^2 +4t1+ (4 - 6) = 0 (t1+2)^2 - (√6)^2 = 0 (t1+2 - √6)  (t1 +  2 + √6)  = 0 t1+2 + √6 = 0 ; t1 = -√6 - 2   не подходит   t1 < 0 или t1+2 - √6 = 0 ; t1 =  √6 - 2 ;   t2 = t1 + 4 =√6 - 2  +4 =√6 + 2  t1+t2 = -p =v0/5 (√6 - 2) + (√6 + 2) =  v0/5 2√6 =  v0/5 v0 = 10√6 = 24.49 м/с  ≈ 24.5 м/с ответ  24.5 м/с

f=bil

f=0,9*80*0,2=14,4 (н)

l=20cм=0,2м

f=k*q1*q2/r^2,  r^2=k*q1*q2/f, r^2=(5*5*9/0,12)*10^-6=1875*10^-6,   r=43*10^-3(м)

ответ:   r=43 мм