30
санчата спускаються з гори з кутом нахилу 30 без початкової, швидкості за 4 с. яку відстань і за який час пройдуть санчата далі по горизонтальній ділянці шляху до повної зупинки, якщо коефіцієнт тертя на всьому шляху становить 0,1?

(пользуясь формулами, что и )

вычитаем из второго уравнения первое, получаем:

, тогда .

ответ: a=3 м/c^2

cm1(t2-t1)=qm2

m1=qm2/c(t2-t1)=2.7*10(7)дж/кг*0.03кг/4200дж/кг град*(50-14)=5.36кг

m=r*v=7.3г/см3*40см3=292г=0.292кг

начнем с конца: p = m/v - искомая плотность в-ва планеты. m = масса планеты, v = (4пr^3)/3   - объем планеты.

сила притяжения спутника к планете является центростремительной силой:

(gmm)/r^2 = (mv^2)/r,   здесь r - расстояние от центра планеты до орбиты спутника(по условию r = r + (r/2) = 3r/2)

или, выразим v^2:

v^2 = (gm)/r                                                             (1)

теперь обратимсе к кинематике вращательного равномерного движения:

угл. скорость: w = 2п/т = v/r

отсюда найдем линейную скорость:

v = 2пr/t или, возведя в квадрат:

v^2 = (4п^2r^2)/t^2                                                       (2)

приравняем (1) и (2):

(gm)/r   =   (4п^2r^2)/t^2.

выразим массу планеты:

м = (4п^2*r^3)/ (gt^2) , или с учетом, что r = 3r/2, получим:

m = (27п^2*r^3)/(2gt^2)

и наконец находим плотность:

p = m/v = 3m/(4пr^3) = 81п/(8gt^2) = 81*3,14 / 8*6,67*10^(-11)*2,44^2*10^8) = 800 кг/м^3.

ответ: 800 кг/м^3.