Автобус движется по автостраде с постоянной скоростью и въезжает в туннель, первую половину длины которого проезжает со скоростью в n1=2,1 раза меньшей, а вторую половину – со скоростью в n2=1,5 раза меньшей, чем она была вне туннеля. в момент въезда в него часы показывали время 10: 54, а в момент выезда – 12: 06.

сколько минут двигался в туннеле автобус?


в какой момент времени автобус проезжал середину туннеля? в качестве ответа запишите отдельно два числа – число часов и целое число минут.

число часов:


число минут:

ответ:

а) 72 минуты

б) 11: 36

объяснение:

пусть до туннеля автобус ехал со скоростью x м/сек, тогда 1-ю половину тоннеля он проехал со скоростью (x / 2,1) = (x / (21 / 10)) = (10x) / 21 м/сек, а 2-ю половину со скоростью (x / (1,5)) = (x / (3/2)) = (2x) / 3 м/сек. в туннеле автобус находился 6 + 60 + 6 = 72 минуты (до 11: 00, с 11: 00 до 12: 00 и после 12: 00). тогда обозначив половину длины туннеля за s, можно составить уравнение:

[tex]\frac{s}{\frac{10x}{21}} + \frac{s}{\frac{2x}{3}} = {21s}{10x}} + \frac{3s}{2x} = {21s}{10x}} + \frac{15s}{10x} = {36s}{10x} = 72\\3,6*\frac{s}{x} ={s}{x} =20\\s=20x[/tex]

учитывая, что первую половину туннеля автобус ехал со скоростью в 2,1 раза меньше x, найдём время, за которое он проехал ёё:

[tex]t_{1} = \frac{s_{1} }{v_{1}} = \frac{20x}{\frac{x}{2,1} } =20*2,1=42[/tex], т.е. через 42 минуты после въезда в туннель автобус проехал половину туннеля, и в таком случае время на часах составляло 10: 54 + 00: 42 = 11: 36

f=gm₁m₂/r²

(gm₁m₂/r²)/(gm₁m₂/(r+100)²)=1.44

(1/r²)/(1/(r+100)²)=1.44

(r+100)/r=1.2

r+100=1.2r

0.2r=100

r=500 м первоначальное расстояние между телами