Снаряд, летящий с некоторой скоростью, распадается на два осколка. скорость более массивного осколка равна по величине начальной скорости снаряда и направлена перпендикулярно к ней. скорость второго осколка по величине в 5 раз больше первоначальной. найти отношение масс осколков?

объяснение:

сводится к умению использовать закон сохранения импульса.

так как скорость v1 большего осколка перпендикулярна начальной скорости vo снаряда, импульсы снаряда po и двух осколков, p1 и p2 образуют прямоугольный треугольник, двумя катетами которого есть импульсы po, p1, а гипотенузой - импульс p2. тогда закон сохранения импульса при проекции можно записать как теорему пифагора:

p2² = p1² + p0². (1)

принимая, что масса меньшего осколка равна m1, а большего - m2 = m - m1, выражение (1), использовав выражение для величины импульса, p = m*v, можно переписать:

m1²*(5*v)² < =>

25*m1²*v² = m²*v² + (m - m1)²*v². (2)

после сокращения (2) на v²:

25*m1² = m² + m² - 2*m*m1 + m1².

решая квадратичное уравнение, можно получить удовлетворяющее условию m1> 0 значение массы малого осколка

m1 = (-m + 7m)/24 = m/4.

тогда

m2/m1 = (m - m1)/m1 = 3.

густина міді дорівнює 8,9г/см в кубі, тому об єм циліндра повинен бути

v = m/ρ,

v = 890: 8,9=100(см в кубі) .

звідси об єм порожнини v = 130-100=30(см в кубі)

5л=0,005м³

5л=5дм³

5л=5000см³