Матеріальна точка, рухаючись рівноприскорено по прямій, пройшовши шлях 20 м за час t збільшила свою швидкість в 3 рази. знайдіть час t, якщо прискорення тіла рівне 5 мс

закон сохранения момента импульса

l=l1

iw=i1w1

где i - момент инерции платформы вместе с человеком

i=mr²/2 + m1r²=i₀+m1r², где r - радиус диска, m - масса платформы, m1 - масса человека, i₀ - момент инерции платформы

когда человек перейдет в центр, он не вносит вклад в момент инерции:

i1=mr²/2=i₀

w1=iw/i1=(i₀+m1r²)w/i₀=(120+60*1²)1/120=

1.5 рад/с

  по закону сохранения импульса: искомый p = m2v2 - m1v1 = 3 кгм/с

путь конца часовой стрелки равен длине дуги окружности, радиус которой равен длине стрелки, то есть r = 6 см.

длина дуги определяется по формуле  l = r * α

1) α = π/2 ,  поэтому  l = 3 * π см.

2) α = π ,  поэтому  l = 6 * π см.

3) α = 2 * π ,  поэтому  l = 12 * π см.

4) α = 4 * π ,  поэтому  l = 24 * π см.

1) модуль перемещения равен гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом 6 см, то есть  6 *  √ 2 см.

2) модуль перемещения равен диагметру окружности. то ес ть 12 см

3, 4) стрелка вернется в первоначальное положение, поэтому модуль перемещения равен 0.

пусть начальная скорость равна х, тогда конечная 3 * х, а модуль перемещения тела    s = (v₀ + v₁) * t / 2 = (x + 3 * x) * 4 / 2 = 8 * x = 0,8 ,

откуда  х = 0,1.

итак, начальная скорость тела  v₀ = 0,1 м/c, конечная  v₁ = 0,3 м/с, а ускорение  а = (v₁ - v₀) / t = (0,3 - 0,1) / 4 = 0,05 м/с².