60 два бесконечно длинных цилиндрических проводника, оси которых , имеют радиусы r1=5cми r2 = 15см. цилиндры заряжены равномерно разноименно с линейной плотностью 2,5*10-9 кл/м, причем заряд цилиндра меньшего радиуса отрицателен. все пространство между цилиндрическими поверхностями заполнено однородным диэлектриком (ε= 3,0). построить графики функций f1(r) и f2(r) для случаев: 1)rr2. вычислить разность потенциалов δϕ между точками r1 = 2 см и r2= 14 см.

q=c*u

c=4πε₀εr

q=4πε₀εru

поверхностная плотность q/s=q/(4πr²)

4,5*10^(-7)=ε₀εru/r²

r=ε₀εu/4,5*10^(-7)=8.854×10^(-12)*1200/4,5*10^(-7)=2.36^10(-2)=2.36 см

p=nhc/л= 10(18)*6.63*10(-34)дж/с*3*10(8)м/с/630*10(-9)м=0.03*10=0.3вт

введем обозначения: е0 - электрическая постоянная

е - диэлектрическая проницаемость жидкости,

p1 - плотность шарика,

p2 - плотность жидкости   (p2< p1),

fк - сила кулона: fк = q^2/(4пee0*r^2) = q^2 / (8пee0*l^2).

fa - сила архимеда: fa = p2*g*v = mgp2/p1

уравнения ньютона для равновесия одного шарика в проекциях на оси х и у:

х:   fк = t/кор2         t - натяжение нити.

у:   fa + t/кор2 = mg     отсюда получим:

fк = mg - fa     или:

q^2 / (8пee0*l^2) = mg(1 -(p2/p1))

отсюда находим заряд шарика:

q = 2l*кор[2пee0*mg(1-(p2/p1))]