Тонкая собирающая линза создаёт мнимое изображение предмета с некоторым увеличением. оказалось, что для получения изображения с двукратным увеличением предмет нужно либо придвинуть к линзе на расстояние l1=3см либо отодвинуть от неё на l2=6см. с каким увеличением изображался предмет вначале?

только   собирающая линза дает увеличенное изображение предмета

по формуле тонкой линзы

1/f=1/d-1/f знак минус – изображение мнимое

по условию фокусное расстояние 9см

f= l1 + l2 . так как положения предмета, двукратное увеличение, соответствуют d=f/2 и
расположены симметрично относительно фокуса на расстоянии f/2 от него. расстояние между этими положениями равно f.

увеличение равно  

г=f/d     f=гd     подставим в формулу тонкой линзы

1/f=1/d-1/ гd

1/f=(г-1)/гd

d=f*(г-1)/г

d=9*(2-1)2=4.5см

f=2*4,5=9см

теперь находим начальное положение предмета:  

d₀=d- l1

d₀=4.5-3=1.5см

тогда начальное увеличение  

γ₀=9/1,5=6

r1+r2 =50      r1 =50 – r2

r= r1·r2/ r1+r2 =12

12·( r1+r2) = 12·50 = 600 = r1·r2

600 = (50 – r2) ·r2= 50 r2 – r22

r22 –50 r2 + 600 = 0

d = 502 – 4·600 = 2500 – 2400 = 100 = 102

r2= (50 + 10)/2 = 30 ом        тогда   r1 = 20 ом;

  или r2= (50 – 10)/2 = 20 ом    тогда   r1 = 30 ом.

по основному уравнению мкт давление пропорционально концентрации и скорости. поэтому при увеличении обеих величин вдвое, давление увеличится в 4 раза