Обкладки конденсатора емкостью 30 мкф, заряженного до разности потенциалов 200 в, соединяют с противоположно заряженными обкладками конденсатора емкостью 10 мкф, заряженного до разности потенциалов 400 в. какое количество теплоты выделилось при этом

дано:

c₁ = 30 мкф = 30·10⁻⁶ ф

u₁ = 200 в

c₂ = 10 мкф = 10·10⁻⁶ ф

u₂ = 400 в

q - ?

1)

находим заряд на первом конденсаторе до соединения:

q₁ = c₁·u₁ = 30·10⁻⁶·200 = 0,006 кл

энергия:

w₁ = c₁u₁²/2 =   30·10⁻⁶·200²/2 = 0,60 дж

2)

находим заряд на втором конденсаторе до соединения:

q₂ = c₂·u₂ = 10·10⁻⁶·400 = 0,004 кл

энергия:

w₂ = c₂u₂²/2 =   10·10⁻⁶·400²/2 = 0,80 дж

3)

суммарная энергия конденсаторов до соединения:

w₀ = w₁+w₂ = 0,60+0,80=1,40 дж

4)

после соединения конденсаторов параллельно разноименными полюсами заряд на батарее

q = q₁ - q₂ = 0,006 - 0,004 = 0,002 кл

емкость батареи:

c = c₁ + c₂ = (30+10)·10⁻⁶ = 40·10⁻⁶ ф

энергия батареи:

w = q² / (2·c) = 0,002² / 80·10⁻⁶ = 0,05 дж

5)

в тепло превратилось:

q = w₀ - w = 1,40 - 0,05 = 1,35 дж

r=u2/p=220*220/100=484 ом