Слодки массой 120 кг, движущейся со скоростью 3 м/с, прыгает мальчик массой 45 кг, двигаясь в горизонтальном направлении. какой станет скорость лодки после прыжка мальчика, если он прыгнет с носа со скоростью 2 м/с?

1 кг    = 1*9,8    = 9,8 н

5 кг    = 5*9,8    = 49 н

10 кг = 10*9,8 = 98 н

л.в=л/n=450*10^-9/1.33=338.3*10^-9 м

л=c/частоту; частота=с/л=3*10^8/450*10^-9=0.0066*10^-1 гц

кинетическая энергия шара переходит в потенциальную энергию электростаического взаимодействия заряженных шаров

mv²/2=kqq0/r

тогда r=2kqq0/mv²=2*9*10⁹*1*10⁻⁹*1,33*10⁻⁹/(40*10⁻³*0,1²)≈6*10⁻⁵ м = 0,06 мм

начнем с конца: p = m/v - искомая плотность в-ва планеты. m = масса планеты, v = (4пr^3)/3   - объем планеты.

сила притяжения спутника к планете является центростремительной силой:

(gmm)/r^2 = (mv^2)/r,   здесь r - расстояние от центра планеты до орбиты спутника(по условию r = r + (r/2) = 3r/2)

или, выразим v^2:

v^2 = (gm)/r                                                             (1)

теперь обратимсе к кинематике вращательного равномерного движения:

угл. скорость: w = 2п/т = v/r

отсюда найдем линейную скорость:

v = 2пr/t или, возведя в квадрат:

v^2 = (4п^2r^2)/t^2                                                       (2)

приравняем (1) и (2):

(gm)/r   =   (4п^2r^2)/t^2.

выразим массу планеты:

м = (4п^2*r^3)/ (gt^2) , или с учетом, что r = 3r/2, получим:

m = (27п^2*r^3)/(2gt^2)

и наконец находим плотность:

p = m/v = 3m/(4пr^3) = 81п/(8gt^2) = 81*3,14 / 8*6,67*10^(-11)*2,44^2*10^8) = 800 кг/м^3.

ответ: 800 кг/м^3.