Планета представляет собой однородный шар плотностью 9000 кг м3 . каков период обращения искуственного спутника планеты , движущегося вблизи ее поверхности ?

решение:

период обращения искусственного спутника найдем, используя соотношение: v= 2π⋅r/t, где r = rn — радиус планеты, т.к. спутник движется вблизи поверхности планеты,

v=√ (g⋅(mn/rn))

— скорость вращения искусственного спутника у поверхности планеты массой mn, т.е. первая космическая скорость.

формулу для расчета скорость искусственного спутника выводим из 2 закона ньютона (ac = v^2/rn) и закона всемирного тяготения:  

m⋅(v^2/rn)=g⋅(m⋅mn/rn^2)

масса планеты mn = ρ⋅vn, где v = 4/3π⋅rn^3 — объем шара.

тогда

t=(2π⋅rn)/v=2π⋅rn⋅√(rn/(g⋅mn))=√((4π2⋅rn^3)/(g⋅mn))=√(3π/(g⋅ρ))

подставляем значения и получаем ответ

т = 6861 с = 6,9⋅103 с.

при виході кораля з річки у море осадка корабля зменшується, пояснюється це тим що у річці прісна вода і має меншу густину , а морська вода має більшу, бо солона ,  так наприклад у мертвому морі не можливо потонути  бо густина води дуже висока.

v - скорость движения частицы;

m - масса частицы;

m₀ - масса покоя частицы;

с - скорость света;

m = m₀ ÷ √(1 - (v²÷c²))

m = 2m₀

1÷2 = √(1 - (v²÷c²))

1÷4 = 1 - (v²÷c²)

v²÷c² = 3÷4

v² = (3÷4)c²

v = (√3)÷2 × с ⇒ v ≈ 0,85c