Решить ! ! спортсмены бегут колонной длиной 20 м с одинаковой скоростью 3 м/с. навстречу бежит тренер со скоростью 1 м/с. каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, бежит назад с прежней скоростью. какова будет длинна колонны, когда все спортсмены развернутся?

Весть 2 временных события которые и ответят на вопрос. первое это тренер встретил первого спортсмена, второе это он встретил последнего спортсмена. найдем время через которое он встретил последнее. так как расстояние 20 м а скорости направлены навстречу, то время равно 20/(3+1)=5 c, после этого момента последний развернется и побежит назад. то есть длина колонны будет равна пути который за тоже самое время пробежит первый спортсмен после поворота, то есть 3 с *5 м/c =15 метров

в верхней точке траектории есть только неизменяемая горизонтальная составляющая скорости vx и g - в роли центростремительного ускорения:

g = (vx^2)/r.   отсюда vx^2 = gr.

теперь из закона сохранения механической энергии:

(mv^2)/2 = mgh + (mvx^2)/2

v^2 = 2gh + gr

.

v = 27,3 м/с.

ответ: 27,3 м/с.