Сосуд объемом 10 л содержит 1 моль углекислого газа при температуре 17 по цельсию. если давление в сосуде превысит атмосферное в 7 раз, то сосуд лопнет. найти максимальное количество теплоты, которое можно сообщить углекислому газу, чтобы сосуд не лопнул. атмосферное давление 100 кпа

дано:

v = 10 л = 10·10⁻³ м³

υ = 1 моль

i = 5 - число степеней свободы со₂

t₁ = 17⁰ c; t₁ = 273+17 = 290 к

p₀ = 100 кпа = 1·10⁵ па

p₂ = 7·p₀ = 7·10⁵ па

q - ?

1)

найдем первоначальное давление газа из уравнения клапейрона-менделеева:

p₁ ·v = υ·r·t₁

p₁ = υ·r·t₁ /v = 1·8,31·290/(10·10⁻³) ≈ 2,4·10⁵ па (опасности взрыва нет)

2)

найдем критическую температуру газа, при которой возможен взрыв.

из уравнения клапейрона-менделеева:

t₂ = p₂·v / (υ·r) = 7·10⁵·10·10⁻³ / (1·8,31) ≈ 842 к

3)

изменение температуры:

δt = t₂ - t₁ = 842-290 = 552 к

4)

поскольку объем не изменяется, то количество теплоты, подведенное при изохорном процессе (максимальное):

q = υ·(i/2)·r·δt = 1·(5/2)·8,31·552 ≈ 11 500 дж или 11,5 кдж

за один период колебаний точка проходит путь равный 4 амплитуды

период колебаний т = 1/2 = 0,5 c

за t = 2 c происходит

n = t/t = 2/0,5 = 4 колебания

s = 4a*n = 4*10* 4 = 160 см = 1,6 м

ρ(никелин) =0,42 ом*мм2 /м

t =5 мин=300 с

r = ρ*l / s

q =   u2 * t   / r

r= 0,42*100 / 2=21 ом

q= 2202 *300 / 21=   691429 дж