Тонкое кольцо радиусом r = 12 см несет равномерно распределенный заряд q = 0,25 мккл. на перпендикуляре к плоскости кольца, восставленном из его середины, находится точечный заряд q1 = 8 нкл. определить силу f, действующую на точечный заряд q со стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца на: 1) l1 = 15 см; 2) l2 = 1,5 м.

Возьмем маленький элемент кольца dl его заряд: dq1 = q1 dl / l если заряд на расстоянии h от центра кольца, то по теореме пифагора расстояние от элемента кольца до заряда:   s = sqr( h^2 + r^2 ) тогда сила этого элемента кольца, действующая на заряд: df = k q dq1 / s^2 = k q q1 dl/ s^2 понятно, что относительно прямой, соединяющей центр кольца и заряд, все симметрично, и проекции силы на плоскость кольца скомпенсируют друг друга. тогда сила направлена вдоль этой и прямой. поэтому ищем проекции на эту прямую: dfп = df h / s = k q q1  (dl/l) h / s^3  но от заряд равноудален ото всех элементов кольца, а значит сила от каждого элемента одинакова. суммарная проекция на прямую (если n - число элементов, на которое мы разбили кольцо): fп = n dfп = n k q q1  dl h  / s^3 = (n dl/l)  k q q1 h  / s^3 = k q q1  (l/l) h / s^3  = k q q1 h / s^3 = f f = k q q1 h / sqr( h^2 + r^2)^3 (можем проверить: при r=0 кольцо превратится в точку и сила должна быть как от точечного заряда, что тут и выполняется) удачи : )

по закону сохранения импульса

mv=mv

v=650*(m/m)

в поле сил тяжести и энергия сохраняется:

w1 = w2

mv^2 /2 = kx^2 /2

отсюда находим k:

k = (mv^2) / x^2 = 1,2*10^4 * 0,25 / 0,01 = 3*10^5 н/м.

ответ: 300 кн/м