Чи відрізняються лінійчаті спектри різних речовин ? з чим це пов'язано?

Да отличаются, и у каждого элемента они индивидуальны связано это с особым расположением электрона на определенной орбите или же энергетическим уровнем в момент перехода электрона на более низкий энергетический уровень атом высвобождает фотон определенной частоты  от сюда и свой набор "цветов" в каждом спектре

полная энергия системы пропорциональна квадрату амплитуды:

e=k*a^2/2, где k-коэффицент жесткости пружины, а a-амплитуда колебаний.даже если речь идёт о маятнике,зависимость всё равно квадратичная.

u1-u2=(v1*m^2/2-v2*m^2/2)/q

потому что,кин. энергия должна измениться на величину, равную разности потенциалов помноженную на заряд.