Астрономы установили, что ускорение свободного падения на поверхности одной из экзопланет составляет 6 м/с^2. радиус планеты равен 5700 км. с какой скоростью будет вращаться спутник по круговой орбите вокруг этой планеты на высоте 300 км над ее поверхностью?

Закон всемирного тяготения: сила тяжести на расстоянии r от центра выражается формулой  , значит, если на расстоянии r (r — радиус планеты) ускорение свободного падения равно g0, то на высоте h оно будет равно скорость находим из условия, что если тело движется по окружности радиуса r + h со скоростью v, то его центростремительное ускорение должно быть ответ. v = 5,7 км/с

из данного в условии уравнения координаты нахожу начальную скорость

v0=4м/с

и ускорение

а=-4м/с2

скорость в момент времени t=1c    равна

v=v0+at=4м/с +(-4)м/с2х1с= 0.

ответ: в момент времени 1с тело имело скорость равную нулю, то есть находилось в покое

воспользуемся законом смещения вина.

имеем: lambda_max=0.0028999/t? где т - температура в кельвинах.

получаем ответ lambda_max=4.83317*10^-7 метра или примерно 0.5 микрон