Координаты частицы зависят от времени по законам x=0,3t^3 , y=(1-0,3t^2). найти величину ее скорuости и ускорения для момента времени t=1

Проекции скорости на оси - первая производная от координат: vₓ = x' = (0,3*t³)' = 0,9*t² vₓ(1) = 0,9 м/с vy = y' =  (1-0,3*t²)' = - 0,6*t vy(1) = - 0,6 м/с по теореме пифагора: v =  √ ( (vx)²+(vy)² ) = √ ( (0,9)²+(-0,6)² )  ≈    1,1 м/с проекции ускорения на оси - первая производная от скорости: aₓ = (vx)' =  (0,9*t²)' = 1,8*t aₓ(1) = 1,8 м/с² ay = (vy)' =  (- 0,6*t)' = -  0,6  ay(1) = -  0,6 м/с² по теореме пифагора: a =  √ ( (ax)²+(ay)² ) = √ ( (1,8)²+(-0,6)² )  ≈    1,9 м/с²

fтрения+n+mg=ma

ox        mg sina-fтрения=ma

oy            n-mg cosa=0

 

fтрения=мn=мmg cos a

mg sina-мmg cosa=ma

g sina-мg cosa=a

a=g(sina-м cosa)

рассчетов выполнить нельзя, так как не даны значения угла, массы цилиндра и коэффициента трения

закон плавания тел:

fa = mg, где fa - сила архимеда.

pкер*g*vпогр = pдер*g*v

pкер = pдер*v / vпогр, vпогр = (8^2)*7 = 448 см^3, v = 8^3 = 512 cм^3.

pкер = 0,7*10^3 * 512 / 448 = 800 кг/м^3.

ответ: 800 кг/м^3.