Определите длины маятников, если за одно и то же время один из них делал 90 колебаний, а другой — 60. известно, что длина нити одного маятника короче длины нити другого на 40 см.

Период колебаний первого маятника: t₁ = t/n₁   но: t₁= 2π*√(l₁/g) тогда t / n₁ = 2π*√(l₁/g)    (1) аналогично: период колебаний второго маятника: t₂ =  t/n₂   но: t₂= 2π*√(l₂/g) тогда t / n₂ = 2π*√(l₂/g)    (2) разделим (2) на (1) n₁/n₂ =  √ (l₂/l₁) 90/60 =  √ (l₁+δl/l₁) 1,5 =  √ (1+δl/l₁) возводим в квадрат: 2,25 = 1 + 40/l₁ 1,25 = 40/l₁ l₁ = 40/1,25 = 32 см l₂ = 72 см

t1/t2=2пи(кореньl1/g)/2пи(кореньl2/g)=3/5

l1/l2=9/25

i2=2.8l1

ответ первый  в 2.8 раза короче второго