Плоский воздушный конденсатор изготовлен из двух одинаковых квадратных пластин со стороной а, зазор между которыми равен d. другой плоский конденсатор изготовлен из двух одинаковых квадратных пластин со стороной а/3, зазор между которыми также равен d, и заполнен непроводящим веществом. чему равна диэлектрическая проницаемость этого вещества, если электрические ёмкости данных конденсаторов одинаковы?

1) находим площадь пластины первого конденсатора: s₁ = a·a = a² находим емкость первого конденсатора: c₁ =  ε₁·ε₀ ·s₁ / d для воздуха  ε₁ = 1, и тогда: c₁ = ε₀ ·a² / d                                               (1) 2) находим площадь пластины второго конденсатора: s₂ = (a/3)·(a/3) = a²/9 находим емкость второго конденсатора: c₂ =  ε₂·ε₀ ·s₂ / d =    ε₂·ε₀ ·a² / (9·d  )           (2) 3) по условию емкости одинаковы, поэтому приравниваем (1) и (2) ε₀ ·a² / d =    ε₂·ε₀ ·a² / (9·d  )   после сокращения получили: ε₂ = 9 (что близко к высокочастотной радиотехнической керамике)

c=0,5 мкф =0.5*10⁻⁶ ф

q=10 мккл =10*10⁻⁶ кл

е=q²/(2c)=(10*10⁻⁶)²/(2*0.5*10⁻⁶)=10⁻¹⁰/10⁻⁶=10⁻⁴ дж

по формуле периода колебаний маятника:

т = 2пкор(l/g) = 6,28*кор(4/9,8) = 4 с.

ответ: 4 с.