Энергетическая установка мощностью 60 квт охлаждается проточной водой, протекающей по спиральной трубке, диаметр которой 15 мм. при установившемся режиме вода в трубке нагревается на 18°с. определи скорость прокачки воды в охладительной системе, если известно, что на нагревание идет 40 % энергии установки. удельная теплоемкость воды равна 4200 дж/(кг·°с), плотность воды — 1000 кг/м³. при расчетах прими π=3,14.

На нагревании идёт мощность n=0,4*60квт=24квт эта мощность расходуется на нагревании воды. надо найти массу, которая прокачивается через систему охлаждения за время t. n=q/t, где , q- теплота, забираемая водой за время t. q=cmδt, откуда m=q/cδt=nt/cδt с другой стороны m=ρv=ρsl=πr²ρvt где v=sl-объем воды проходящей через систему за время t s- площадь сечения трубки радиуса r. s=πr² l - расстояние, которое проходит вода по трубке охлаждения за время t. v- cкорость потока воды. l=vt v= m/πr²ρt=nt/πr²ρtcδt=n/πr²ρcδt=24000вт/(3,14*0,015²м²*1000 кг/м³*4200 дж/(кг*°с)*18°с)=24000(дж/с)/(3,14*0,000225*1000 1/м*4200 дж*18)= 24(м/с)/(3,14*0,0225*42*18)=0,45м/с

q=c*u

q=10^-6 ф * 100 в = 10^-4 кл 

воспользуемся законом смещения вина.

имеем: lambda_max=0.0028999/t? где т - температура в кельвинах.

получаем ответ lambda_max=4.83317*10^-7 метра или примерно 0.5 микрон