Тело массой m скользит вниз по наклонной плоскости, угол наклона к горизонту которой равен α. чему равна работа силы трения, действующей на тело, если его перемещение равно s? коэффициент трения равен μ.

сначала найдем максимальную высоту из закона сохранения энергии

mgh=mv*v/2

массу сокращаю и получаю что высота равна скорость в квадрате деленное на удвоенное ускорение свободного падения

h=v*v/2g=28*28/2*9.8=784/18.6=40метров

теперь нахожу время подъема из уравнения кинематики

v=v0-gt -

конечная скорость(она в верхней точке будет равна нулю, потому что тело на мгновенье остановится и только потом начнет падать) равна начальная скорость минус ускорение свободного падения(со знаком минус потому что направлено вниз, противоположно скорости) умноженное на время

0=28-10t

t=2.8с

опять записываю закон сохранения энергии

mgh=mv*v/2

но теперь уже найду из него скорость на высоте равной половине максимальной т.е 20 метров

v= 2gh=2*10*20=20м/с

подставляю в уравнение кинематики(здесь скорость другая-конечная 20м/с-та что только что нашла , а начальная-28м/с-из условия)

v=v0-gt

20=28-10t

t=0.8с

ответ высота 40метров, время 2,8с и время на половине высоты 0,8с

х1=0,06м

х2=0,06+0,08=0,14 м

u1=-k(х1)^2

u2=-k(x2)^2

a=u2-u1=-k/2((х2)^2-(х1)^2)= -800/2(0.14^2-0.06^2)=-6.4 дж

работа совершается против силы гука