Насос накачивает в закрытый сосуд объемом 0.05 м3. начальное давление воздуха в сосуде равно атмосферному 100 кпа. за один цикл поступает 0.002 м3 воздуха. насос совершил 50 циклов работы при постоянной температуре. давление стало а) 1.4 кпа в) 14 кпа с) 140 кпа d) 200 кпа е) 28 кпа

Изначально газ занимает объем сосуда  v и оказывает давление  p0. когда откроется клапан, и поршень переместится на некоторое расстояние (смотрите схему), газ уже будет занимать объем  (v+vн). если принять, что температура газа остаётся постоянной ( t=const), то можно записать закон бойля-мариотта и определить давление газа после одного хода поршня p1: p0v=p1(v+vн) p1=p0vv+vн(1)

выполнив аналогичные рассуждения для второго хода поршня, получим:

p1v=p2(v+vн) p2=p1vv+vн

подставим выражение (1) в последнюю формулу, тогда:

p2=p0(vv+vн)2

очевидно, что давление воздуха в сосуде pn после  n ходов поршня можно находить по формуле:

pn=p0(vv+vн)n

применительно в этой : после трёх ходов поршня (n=3) давление  p3 можно определить по формуле:

p3=p0(vv+vн)3

чтобы найти отношение объема сосуда к объему цилиндра насоса, нужно произвести следующие действия:

p3p0=(vv+vн)3 p3−−√3p0−−√3=vv+vн v+vнv=p0−−√3p3−−√3 1+vнv=p0−−√3p3−−√3 vнv=p0−−√3p3−−√3—1 vнv=p0−−√3—p3−−√3p3−−√3 vvн=p3−−√3p0−−√3—p3−−√3

посчитаем численный ответ:

vvн=28,7⋅103−−−−−−−−√397⋅103−−−−−−√3—28,7⋅103−−−−−−−−√3=2

если это силы, действуют в одном направлении, то их равнодействующая будет 10+14=24 н

усли это силы в противоположныз направлениях. то их равнодействующая

14 н-10 н=4 н

 

 

уравнение состояния:

pv = (m/m)rt,   здесь m = 0,6 кг, m = 0,028 кг/моль, t = 273+77=350k, r = 8,31.

отсюда:

v = (mrt)/(mp) = (0,6*8,31*350)/(0,028*1,2*10^5) = 0,52 м^3

ответ: 0,52 м^3.