Керосин по каплям вытекает из бюретки через отверстие диаметром 2,0 мм, причем капли одна за другой с интервалом 1,0 сек .за сколько времени вытечет 25 сантиметра кубических?

Каждая капля, вытекающая из бюретки, имеет ее диаметр d. объем каждой капли равен v0 = (π d³)/6 за время  δt вытечет объем капель, равный v = n v0 = (n π d³)/6 значит, число вытекших капель равно n = (6 v)/(π d³) время, которое необходимо для этого: t = n δt то есть, t = (6 v δt)/(π d³) t = (6*25*10^(-6))/(3.14*8*10^(-9))  ≈ 100 мин

закон сохранения энергии

mv0^2/2=mgh+mv^2/2

сокращаю массу

v0^2/2=gh+v^2/2      (*)

составляю уравнение к условию: кинет энергия на определ высоте равна 2/3 потенц энергии

mv^2/2=2/3(mgh)

v^2/2=2gh/3

3v^2=4gh

v^2=4gh/3

  подставляю это выражение квадрата скорости в уравнение (*)

v0^2/2=gh+4gh/3

привожу к общему знаменателю

v0^2/2=(3gh+4gh)/3

3v062=14gh

h=3v0^2/14g=3*40м/с*40м/с/(14*9.8м/с*с)=3*1600/140=34.3м

условно примем движение пули внутри вагона - равномерным со скоростью v, которую и нужно найти. 

тогда расстояние l=3 m она пролетела за время t = l/v.

за это время вагон сдвинулся на s = v*(l/v) (=0,2 m), где v = 20 м/с - скорость вагона.

находим v:

v = vl/s = 20*3/0,2 = 300 м/с.

ответ: 300 м/с.