Материальная точка движется прямолинейно. уравнение движения имеет вид: x=at+bt3 где а= 3 м/с в=0,06 м/с3 найти скорость и ускорение точки в момент времени t1=0 и t2=3 с. каково среднее значение скорости за первые 3 с?

уравнение движения имеет вид: x=at+bt^3 ; где а= 3 м/с   в=0,06 м/с3

x=3t+0,06t^3

скорость v=x ' = 3+0,18t^2   ; v(0)=3+0,18*0^2=3 ;   v(3)=3+0,18*3^2=4.62 м/с

ускорение a=v ' = 0,36t ; a(0)=0,36*0=0 ;   v(3)=0,36*3=1.08 м/с2

среднее значение скорости за первые 3 с   < v> = (3+4,62) /2 =3.81 м/с

высота с которой упадет предмет h=at²/2=2*5²/2=25 м

начальная скорость предмета равна v=at=5*2=10 м/с

и направлена вверх предмет будет лететь еще вверх до падения скорости до 0 время t=v/g=10/10=1 с

пролетит x=10*1-10*1²/2=5 м

тогда предмет упадет через

y=y0+vyt+ayt²/2

с учетом направлений и отсчета высоты с верхней точки, высота 25+5=30 м и начальная скорость равна 0

h=gt²/2

t=√(2h/g)=√(2*30/10)≈2,5 сек

тогда суммарное время 1+2,5=3,5 сек

в первом случае можно, так как при вычислении пути, пройденного автомобилем, его размерами можно втором случае нет, так для того, чтобы узнать, обогнал автомобиль другой или нет, нужно знать их размеры