Поршень массой 3 кг и площадью 0,1 дм^2 давит на газ в вертикальном цилиндре. во сколько раз уменьшится объем газа , если на поршень поставить груз массой 3,1 кг? атмосферное давление 100кпа. температура постоянна. ответ: 1,24 . надо решение. 99

Дано   m1=3 кг   s1=0,1 дм^2   m2=3,1 кг     p0=10^5 па     v1/v2- ? так как t1=t2 p1*v1=p2*v2 v1/v2=p2/p1 p2=pо+ (m1+m2)*g/s=10^5+6,1*9,8/0,1*10^-2=10^5+0.6*10^5=1,6*10^5па p1=po+m1*g/s=10^5+3*9,8/10^-3=1,294*10^5 па v1/v2=1,6/1,294=1,236~1,24

для решения применяем закон сохранения момента импульса  : l1 = l2 ;

l1 = i1ω1  -  момент импульса системы до начала движения человека по платформе; ,

l2 = i2ω2  - момент импульса системы  в момент когда  человек переместился в центр  платформы

по условию частота ,а значит и угловая скорость возрасла в 3 раза ,значит

ω2/ω1 = 3

тогда i1 = 3i2    т.е .момент инерции системы увеличился в 3 раза

начальный момент инерции равен сумме момента инерции человека и момента инерции платформы а конечный момент инерции системы равен только моменту инерции платформы

i1 = mr²/2+  mr²

  i2 = mr²/2

  i1 = 3i2    те  mr²/2  +  mr²  = 3 mr²/2

mr²  =mr² 

m  =m = 70 кг

 

vмрамора=40 см³=0.00004 м³

vпогружон=0,00004/2=0,00002 м³

fa=qgv=1000*9.8*0,00002=0,196  н