75 ! горизонтальная платформа, момент инерции котрой относительно оси вращения равен 400 кг м^2, вращается вокруг вертикальной оси, делая 15 об/с. определить частоту вращения платформы, если на нее на расстоянии 0,5 м от оси вращения положили точечную массу 50 кг.

Дано:   начальный момент инерции изначальная частота вращения расстояние от оси вращения до точечной массы точечная масса

─────────────────────────────────────────────────

найти:  

─────────────────────────────────────────────────

решение:   закон сохранения импульса:                       угловая скорость вращения:           тогда:                   откуда частота вращения после приложения точечной массы:                 момент инерции после приложения точечной массы:             тогда:                

f=mg

mцин.ш=f/g=3.6/9.8=0.36735 кг=367,35 г

vцин.ш=m/q=367,35 г/7.133 г/см³=51,5 см³

v=4πr³/3

r=∛(v*3/4π)=∛51,5*3/4π)=4.95 см

mв=vqв=51,5*1=51,5 г=0.0515  кг  воды в шаре

fa=mвg=0.0515*9.8=0,51 н

вес в воде=3,6-0,51=3,09 н значит шар полый.

3,6-0,51-2,8=0,29 н дает полость (на столько шар должен быть легче)

vполости=f/(g*qцинк)=0,29*1000/(9,8*7,133)=4,15 см³

20 мин=1/3 часа

1час +20 мин=1 1/3=4/3 часа- время нахождения в пути 1 авт-ля

60*4/3=80 км проделает путь 1 авт-ль

80/1=80 км/ч - скорость второго автомобиля