Из проволоки сопротивлением 32 ом сделано кольцо. в каких точках кольца следует подключить провода, чтобы получить сопротивление 6 ом?

  после подключения проводов, одна часть кольца имеет сопротивление r1, а другая r2, причем r1+r2=r=32 ом. так как оба куска проволоки оказываются подключены паралельно, то общее сопротивление при этом будет r0=r1*r2/(r1+r2)=6 ом.

получаем систему уравнений. r2=32-r1, (32-r1)*r1=6*32=192. квадратное уравнение r1^2-32*r1+192=0. решение 24 и 8 ом. то есть провода надо подключить к кольцу, так чтобы длины дуг относились как 3 к 1