2. какое количество теплоты требуется для нагревания стали массой 10 кг на 20°с?

e=mv^2/2

v=10 м/с

e=m*10^2/2=100m/2=50m

e/2=50m/2=25m

m(v1)^2/2=25m

(v1)^2=50

v1=sqrt{50}=5sqrt{2}

если в холодную воду налить горячую, то холодная вода будет нагреваться, а горячая -охлождаться. температура, которая установится   в результате такого теплообмена называтся температурой теплового равновесия tp.

по закону сохранения энергии количество теплоты отдаваемое горячей водой при охлождении равно  количеству теплоты принимаемой холодной водой при нагревании

q1 = q2  (1)

q1 = cm1 ( tk - tp)  (2),  где

c - удельная теплоемкость воды

m1 - масса горячей воды

tk - температура кипятка  = 100 с

tp - искомая температура теплового равновесия

q1 - количество теплоты, которое отдает горячая вода при охлождении.

q2 = cm2 ( tp -  tхол )  (3)

m2 - масса холодной воды

tхол -температура холодной воды. подставим в уравнение (1) уравнения (2) и (3)

  cm1 ( tk - tp) = cm2 ( tp -  tхол )

раскроем скобки

m1 ( tk - tp) = m2 ( tp -  tхол )

m1·tk - m1·tp = m2·tp - m2· tхол

tp ( m1 + m2) = m1·tk  + m2· tхол

найдем равновесную температуру

tp = (m1·tk  + m2· tхол) /( m1 + m2)

m = плотность×объем

tp = (v1·tk  + v2· tхол) /( v1 + v2)

v1 = 3 л

v2 = 2 л

  tk = 100c + 273 = 373 k

tхол = 25c + 273 = 298 k

tp = (v1·tk  + v2· tхол) /( v1 + v2) = (3· 373 + 2 ·298) / (3+ 2) = 343 k = (343 - 273 ) = 70 c