Материальная точка совершает колебания по закону x =x0 sin(2πt +π/6) см. в какой момент времени ее потенциальная энергия равна кинетической?

Потенциальная энергия пружины по модулю  kx²/2     кинетическая mv²/2 x=x0sin(2πt+π/6) см =x0sin(2πt+π/6)*1/100 м v = x'(t)=x0cos(2πt+π/6)*2π/100 м/сек ек=m*x0²*4π²cos²(2πt+π/6)/2*10⁴=kx0²sin²(2πt+π/6)/2*10⁴ 4π²x0²cos²(2πt+π/6)=(k/m)x0²sin²(2πt+π/6) учитываем  √k/m=ω=2π  → k/m=4π² cos²(2πt+π/6)=sin²(2πt+π/6) tg²(2πt+π/6)=1   2πt+π/6=π/4+πk/2 2t+1/6=1/4+k/2   t=1/24+k/4   k=0,1,2, при этих k t> 0

a = f·s

s = a/ f = 2·103/102 = 20 м