Моторная лодка имеющая в системе отсчёта , связанной с водой, скорость 6 м/с, должна переправиться через реку по кратчайшему пути. какой курс относительно берега необходимо держать при переправе, если скорость течения реки 2 м/с?

ускорение направлено против движения и определяется из уравнения динамики, в проекции на наклонную плоскость выглядящим так:

mgsina + kmgcosa = ma, sina = h/l = 0,6   cosa = 0,8.

отсюда a = g(sina + kcosa).

перемещение до полной остановки равно l и равно:

  l = v0^2/(2a). тогда v0 = кор(2lg(sina+kcosa)) = кор(200(0,6+0,4)) = 14,14 м/с.

ответ: 14,14 м/с. 

а)на 1 метр б)на 2 метра

период вращения колеса  60 / 120 = 0,5 c.

длина окружности колеса  l = 2 * π * r ≈ 2,51 м.

тогда скорость велосипедиста  2,51 * 2 = 5,02 м/с.

mv^2/2 = kx^2/2

k = mv^2/x^2 = 16000*0.36/ 0.0064 = 0.9 мн/м