Из духового ружья стреляют в спичечную коробку, лежащую на расстоянии s=30см от края стола. пуля массой m1=1г, летящая горизонтально со скоростью v0=150м/с, пробивает коробку и вылетает из нее со скоростью v0/2. масса коробки m=50г. при каком коэффициенте трения n между коробкой и столом коробка упадет со стола?

1) коробка приобретет импульс, численно равный потери импульса пули: δp(пуля) = p2 - p1 = m1v0/2 - m1v0 = 0,001 (75 - 150) = - 0,0075 кг*м/с 2) зная импульс, который приобрела коробка, можем вычислить ее скорость: p = m2 v2 => v2 = p / m2 = 0,075 / 0,05 = 1,5 м/с 3) v2 - это ее начальная скорость. конечная, очевидно, будет равна нулю. по формуле из кинематики найдем ускорение, которое приобрела коробка: s = - v0^2 / 2a => a = - v0^2 / 2s = - 2,25 / 0,6 = - 3,75 м/с^2 4) на коробку действует только сила трения. по второму закону ньютона в проекции имеем: - u mg = ma => u = - a / g = 3,75 / 10 = 0,375

период уолебаний пружинного маятника:

т = 2п*кор(m/k)

с другой стороны в данной : т = 16/20 = 0,8 с. (время одного колебания).

находим массу m:

m = (t/2п)^2 *k = (0,4/3,14)^2 *250 = 4,05  кг.

ответ: 4 кг. (примерно)

 

мяч 1 секунду летит вверх и 1 секунду вниз, поэтому его вертикальная скорость 

vв = g * 1 = 9,8 м/с, а наибольшая высота  h = vв² / (2 * g) = 9,8² / (2 * 9,8) =

96,04 / 19,6 = 4,9 м.