Уравнение колебаний частицы имеет вид: x=10cos5t. через сколько времени скорость частицы будет равна 1/4 её максимального значения?

x=10cos5t

v=x'=-50sin5t

v max при sin5t=-1   vmax=50

v=1/4 *vmax=50/4=12.5

12.5=-50sin5t

-0.25=sin5t

5t=arcsin(-0.25)

t=1/5*arcsin(-0.25)=2.9 c

модуль перемещения:

2r=2*0,5=1 м

путь:

s=½*2πr

s=πr

s=π*0,5

s=0,5π м≈1,57  м 

2ч 10 мин=7800 с

42195 м / 7800 с = 5,41 м/с или 19,47 км/ч