На нити подвешен шарик массой 0,1 кг. определить скорость и кинетическую энергию колеблющегося шарика при прохождении им положения равновесия, если повышение центра тяжести шарика при максимальном отклонении от положения равновесия 2,5 см.

Подная механическая энергия шарика сохраняется, поэтому сумма кинетической и потенциальной энергий его в любой момент времени постоянна. в положении максимального отклонения шарик обладал только потенциальной энергией, которая потом (при прохождении положения равновесия) целиком перешла в кинетическую. запишем закон сохранения энергии: mgh=mv^2/2. v=sqrt(gh), v=sqrt(10×0.025)=0.5m/s. кинетическая энергия равна e_k=0.1×0.25/2=0.0125 дж

тело тонет в жидкости когда его сила тяжести больше архимедовой силы.

f(тяж)=mg, где m-масса тела(250г=0,25 кг);   fa=p(ж)vтg, где p(ж) - плотность жидкости,vт-объем тела( 1,5 л = 0,0015м3), g =10н/кг.

f(тяж)=0,25кг х 10 н/кг= 2,5 н

fa= 1000 кг/м3  х 0,0015м3 х 10н/кг= 15 н

при таком значении сил -  колба плавает на поверхности, чтобы колба начала тонуть, нужно взять груз, сила тяжести которого будет равна разности архимедовой силы и силы тяжестиf(тяж) груза=fa-f(тяж)=15н-2,5н=12,5н, ну а  m(груза)=f(тяж)груза : g=12,5н : 10н/кг =1,25 кг

s(t)=2t-3t^2+4t^3

 

v(t)=производной от s(t)=2-6t+12t^2

a(t)=второй производной от s(t)=-6+24t

 

при t=2 скорость v(2)=2-6*2+12*2^2=2-12+48=38

                        путь s(t)=-6+24*2=-6+48=42