Сплошной однородный диск скатывается без скольжения с наклонной плоскости с углом при основании определить линейное ускорение центра диска обязательно подробное !

При скатывании диска массой m с с высоты h его потенциальная энергия mgh преобразовывается в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения: mgh=mv^2/2+jw^2/2, где j - момент инерции диска. длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wr, где r - радиус диска. тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+j/r^2). так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. тогда v=at и l=at^2/2. отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+j/r^2). момент инерции диска j=mr^2/2. тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3

p=rgh

 

h=p/rg= 1000000/900*10=11метров

 

нормальное давление 100000па

плотность масла 900кг/м3

ответ: с глубины 11метров

узнаем,  насколько эта  баржа погружена под воду : по условию плавания тел, сила тяжести тела равна архимедовой силе, действующей на часть баржи, находящуюся под водой.fтяж = fa,    fтяж =m(тела)g,  fa=p(ж)vтпв g, где p(ж)-плотность жидкости, vтпв - объем тела под водой, g=10н/кг.

m(тела)g=p(ж)vтпв g, отсюда vтпв=  m(тела)g  = m(тела)  =90 000 кг      = 90м3

                                                                                                                    p(ж)g                p(ж)              1000 кг/м3

vтпв=s(баржи) h, где h-глубина погружения,

h= vтпв : s(баржи)=90м3 : 150м2= 0,6 м, получается , что баржа не пройдет речные перекаты.