На сколько увеличится внутренняя энергия 2г железа при плавлении?

а) радиус кривизны связан со скоростью и нормальным ускорением:

r = v^2 /an.

для начала движения:

r1 = v^2 /(gcosx),   где х - искомый угол бросания (к горизонтали).

для верхней точки траектории:

r2 = v^2 *cos^2(x) / g.   применим условие:

r1/r2 = 1/cos^3(x) = 8

отсюда cosx = 1/2     x = 60град

б)   условие для этого пункта:

r2 = h - высота подъема

r2 =  v^2 *cos^2(x) / g.

h = v^2 *sin^2(x) /2g

приравняв, получим:

cos^2(x) =  sin^2(x) /2

tgx = кор2     х = arctg (кор2)  

пусть первый поезд находится в начале отсчета, а второй поезд - в точке    270 м. переведем скорости поездов в м/c:

первого  72 / 3,6 = 20                      второго      90 / 3,6 = 25

поскольку поезда едут навстречу друг другу, то направление первого поезда имеет знак +, а направление второго поезда имеет знак -.

следовательно, уравнения их движения

первого  х =  20 * t                            второго   х =  270 - 25 * т

время до их встречи находим, приравняв правые части уравнений

  20 * т = 270 - 25 * т

45 * т = 270

т = 6

итак, поезда встретятся через 6 секунд в точке  6 * 20 = 120 м.