Тело брошено вертикально вниз с высоты 75 м со скоростью 10м/с. в момент удара об землю кинетическая энергия 1600 дж. определить массу тела и скорость в момент удара. сопротивлением воздуха пренебречь.

у брошеного тела полная энергия состоит из суммы кинетической и потенциальной: е=ек+еп=m*v0^2/2+m*g*h=(m/2)*(v0^2+2*g*h).

в момент удара о землю вся потенциальная энергия перейдет в кинетическую, пропорциональную квадрату скорости, с которой тело столкнется о землю: e=m*v1^2/2.

приравняем выражения: (m/2)*(v0^2+2*g*h)=(m/2)*v1^2. сократив обе части на (m/2), получим: v0^2+2*g*h=v1^2. отсюда скорость столкновения о землю: v1=sqrt(v0^2+2*g*h)=sqrt(10*10+2*10*75)=sqrt(100+1500)=sqrt(1600)=40 м/с.

массу тела можем определить из выражения для полной энергии при столконовении: е=m*v1^2/2, отсюда выражаем массу: m=2*e/(v1^2)=2*1600/(40*40)=2*1600/1600=2 кг.

движение равнозамедленное. поэтому проекция ускорения будет отрицательна.

нахожу ускорение

a=v-v0/t=7.77м/с-11.11м\с/60с=-0.05м/с2

записываю второй закон ньютона и нахожу силу

f=ma=500*10(3)кг*(-0.05)м/с2= -25*10(3)н=-25кн

смысл "минуса" в том , что направление силы противиположно скорости движения. сила торможения!

узнаем,  насколько эта  баржа погружена под воду : по условию плавания тел, сила тяжести тела равна архимедовой силе, действующей на часть баржи, находящуюся под водой.fтяж = fa,    fтяж =m(тела)g,  fa=p(ж)vтпв g, где p(ж)-плотность жидкости, vтпв - объем тела под водой, g=10н/кг.

m(тела)g=p(ж)vтпв g, отсюда vтпв=  m(тела)g  = m(тела)  =90 000 кг      = 90м3

                                                                                                                    p(ж)g                p(ж)              1000 кг/м3

vтпв=s(баржи) h, где h-глубина погружения,

h= vтпв : s(баржи)=90м3 : 150м2= 0,6 м, получается , что баржа не пройдет речные перекаты.