Шар на половину погруженный в воду лежит на дне сосуда. масса шара 2кг плотность шара равна 8000. с какой силой шар давит на дно сосуда?

шар лежит в воде. плотность воды = 1000 кг/м3.

погружен шар наполовину, значит объем погруженной части равен половине объема шара: vп=0,5*vш.

на шар действуют три силы: сила тяжести (вес, вниз, m*g), сила архимеда (выталкивающая, вверх, fa) и реакции опоры (вверх, n). сила реакции опоры равна по величине силе, с которой шар давит на дно сосуда: n=m*g-fa.

сила архимеда равна: fa=ρв*g*vп=ρв*g*0,5vш.

объем шара можно расчитать по массе и плотности: vш=m/ρш. подставим в выражение для архимедовой силы: fa=ρв*g*0,5*m/ρш=m*g*0,5*ρв/ρш.

таким образом, величина силы действующей на дно: n=m*g - m*g*0,5*ρв*ρш=m*g*(1-ρв/(2*ρш))=2*10*(1-1000/(2*8000))=20*(1-1/16)=20*15/16=18,75н.

v

s=3 см²=0,0003 м²

р₁=101 325 па норм. атм. давл.

р₂=12*р₁=12*101325=1 215 900 па

f=ps=1 215 900*0,0003=364,77 н -сила действует на клапан

l₁= 1 см=0,01 м -первое плечо, которое действует на клапан

l₂=4,5 см=0,045 м -второе плечо на которое подвешиваем груз.

f₁l₁=f₂l₂

f₂=f₁l₁/l₂=364,77*0.01/0.045=81.06 н сила действующая от груза

f=mg

m=81.06/9.8=8.27 кг