Автомобіль масою 5 т зупинився на похилій частині дороги, кут нахилу якої до горизонту 30 градусів. визначити, за якого коефіцієнта тертя і сили тертя між шинами автомобіля та дорогою автомобіль не буде зісковзувати вниз.

Запишем 2 закон ньютона ma = mg+n+fтр - векторная запись а = 0 так как автомобиль неподвижен х: 0 = mg*sin(30)+0-fтр - проекция на наклонную плоскость у: 0 = mg*cos(30)-n+0 - проекция на ось, перпендикулярную наклонной плоскости fтр < мю * n - сила трения не превышает силу трения скольжения ********************** 0 = mg*sin(30)-fтр 0 = mg*cos(30)-n fтр < мю * n ***************** fтр = mg*sin(30) n = mg*cos(30) mg*sin(30) < мю * mg*cos(30) sin(30) < мю * cos(30) tg(30) < мю мю > tg(30) = 1/корень(3) = 0,57735 - это ответ fтр = mg*sin(30) = 5000*10*1/2 н = 25000 н = 25 кн - это ответ

t₁=2π√(m₁/k₁)

m₂=4m₁

k₂=4k₁

t₂=2π√(m₂/k₂)=2π√(4m₁/4k₁)=2π√(m₁/k₁)=t₁

отв: период не изменится

закон сохранения энергии

mv0^2/2=mgh+mv^2/2

сокращаю массу

v0^2/2=gh+v^2/2      (*)

составляю уравнение к условию: кинет энергия на определ высоте равна 2/3 потенц энергии

mv^2/2=2/3(mgh)

v^2/2=2gh/3

3v^2=4gh

v^2=4gh/3

  подставляю это выражение квадрата скорости в уравнение (*)

v0^2/2=gh+4gh/3

привожу к общему знаменателю

v0^2/2=(3gh+4gh)/3

3v062=14gh

h=3v0^2/14g=3*40м/с*40м/с/(14*9.8м/с*с)=3*1600/140=34.3м