Как изменится сила гравитационного притяжения между двумя телами, если масса одного из тел и расстояния между телами уменьшится в 2 раза?

F=g*m1*m2/r^2 m1'=m1/2    (1) r'=r/2          (2) f'=g*m1'*m2/r'^2 f'/f=(g*m1'*m2/r'^2)/(g*m1*m2/r^2)=(m1'/r'^2)/(m1/r^2) подставляем (1), (2) f'/f=(m1'/r'^2)/(m1/r^2)=((m1/2)/(r/2)^2)/(m1/r^2)=((1/2)/(1/4)/(1/1)=2 сила притяжения увеличится в 2 раза величины со штрихом - после изменения ^2 - степень 2.

f=gm₁m₂/r²

 

(gm₁m₂/r²)/(gm₁m₂/(r+100)²)=1.44

(1/r²)/(1/(r+100)²)=1.44

(r+100)/r=1.2

r+100=1.2r

0.2r=100

r=500 м первоначальное расстояние между телами