Собирающая линза дает изображение некоторого предмета на экране. высота изображения равна h1. оставив экран и предмет неподвижными, начинают двигать линзу к экрану. при втором положении линзы высота изображения на экране равна h2. какова действительная высота предмета?

1/d+1/f=1/f - формула тонкой линзы d+f=a - расстояние между предметом и изображением неизменно d=a-f - делаем замену 1/(a-f)+1/f=1/f - чтобы получить уравнение относительно f (f+a-f)*f = (a-f)*f - (f+a-f)*f = (a-f) - f^2-a*f+a*f=0 - квадратное уравнение имеет 2 корня d=a^2-4a*f f1=(a+корень(a^2-4a*f))/2 - первый корень d1=a-f1=(a-корень(a^2-4a*f))/2 - соответствующее значение для d f2=(a-корень(a^2-4a*f))/2 - второй корень d2=a-f2=(a+корень(a^2-4a*f))/2 - соответствующее значение для d заметим, что d1 = f2 и d2 = f1 h1/h0=f1/d1 - величина изображения и предмета связаны между собой h2/h0=f2/d2 - величина изображения и предмета связаны между собой h1/h0 * h2/h0 = f1/d1 * f2/d2 = 1 h1/h0 * h2/h0 = 1 h0 = корень( h1*h2) - ответ

Дано   h1     и   h2       h- ? пусть d1=a     f1=b       а+b=l=d+f= cоnst для второго случая d2=b   f2=a   1) f1/d1=b/a=h1/h 2)f2/d2=а/b=h2/h 1=h1*h2/h² h²=h1*h2 h=√h1*h2 - ответ

в гидравлическом прессе, где

fм-сила, действующая на малый поршень

fб-сила, действующая на больший поршень

sм- площадь малого поршня 10см2=0,001м2

sб-площадь большого поршня 1000см2=0,1м2

fб / fм=sб / sм, площади нам известны, узнаем силу, действующую на больший поршень, это будет сила тяжести: f(тяж)=mg=80кг х 10н/кг=800н,

отсюда, сила,действующая на малый поршень вычисляется по формуле:  

fм=(fб х sм) /sб=(800н х0,001м2) /0,1м2=8н, т.е, сила , действующая на малый поршень равна 8н,и  чтобы система находилась в состоянии покоя ,по идее, на малый поршень нужно положить груз массой: m(груза)=fм : g= 8н : 10н/кг=0,8 кг = 800 г

если груз на малый поршень не положить, то поршни будут смещаться, так как гидравлический пресс - это своего рода сообщающиеся сосуды, и смещаться будут до тех пор, пока давление в обоих сосудах не станет одинаковым.узнаем давление, производимое на большой поршень:

р=f(тяж)/sб=800н : 0,1м2=8000па.

а по закону паскаля, давление, производимое на  жидкость передается в любом направлении без изменения, следовательно оно передастся и в другой сообщающийся сосуд и уравновесится столбом жидкости, давление которого будет равным 8000па. рассчитаем высоту столба жидкости по формуле р(давление)=р(жидкости)hg, отсюда h=р(давление) / (р(жидкости)g)=8000па / (1000кг/м3 х 10н/кг)=0,8м, следовательно, вода под малым поршнем должна подняться на 0,8м, а так как уровни жидкости были одинаковыми, то под большим поршнем вода опустится на 0,8м

 

 

1мм рт. ст=133 па. значит р1=70*133=9310 па=9кпа, р2=750*133=99750 па=100 кпа