Лежащий на доске кирпич начинает соскальзывать с нее , когда угол между доской и горизонтом увеличивают до 60. определите коэф. трения между кирпичом и доской.

Решается 2ым законом ньютона максимальное значение силы трения достигается как раз в момент начала соскальзывания => т.к. fтр=μ*n, где n=m*g*cosα, получаем fтр=μ*m*g*cosα =>   μ=fтр/(m*g*cosα) (всё это найдено по проекциям сил на нормаль к наклонной плоскости) из проекций сил на наклонную плоскость получаем, что fтр=m*g*sinα в итоге: μ=m*g*sinα/(m*g*cosα)=tgα ответ:   μ=tgα

ia + bi² = (a + b; a + b) = a*a + a*b +b*a + b*b = iai² + ibi² + 2*a*b = iai² + ibi² + 2*iai*ibi*cos 60°= 3* iai²

следовательно  ia + bi = √3 * iai

d=30 см=0,3  м

n=600

t=0,5 мин=30  с 

 

t=1/f

f=n/t

f=600/30

f=20 hz

t=1/20 с=50 ms

 

угловая скорость:

ω=φ/t

φ=2π,t=1/20  с

 

ω=2π/(1/20)

ω=2π*20

ω=40π рад/с≈125,7 рад/с

 

линейная скорость:

v=s/t

s=o (o - периметр шкива)

t=1/20 с 

 

o=2πr

o=2π*0,3

o=0,6π

 

v=0,6π/(1/20)

v=0,6π*20

v=12π м/с≈37,7 м/с