Дано уравнение движения катера x = 8t – 0,5t2 и теплохода x = -10t . место встречи – начало отсчёта a. найти начальные скорости и ускорения каждого тела. написать закон изменения скорости для каждого и построить графики зависимости скорости от времени.

Общий вид уравнения движения: х=хо+vot+at²/2 для катера: vo=8 м/с, a=-1 м/с²,v(t)=8-t. для теплохода: vo=-10 м/с,  а=0, v(t)=-10 см файл  график скорости для катера: прямая линия,точки( 4; 4), (6; 2) (зелёная линия) график скорости катера: прямая, параллельная оси времени, так как скорость постоянная v=const   (коричневая линия)

g=g*m/(r+h)²

g=(6.6742*10⁻¹¹)*(5.9736*10²⁴)/(6371302+20000)²=9.75  м/с²

1)полная механическая энергия равна сумме кинетической энергии и потенциальной(т.е mgh+mv^{2}/2).2x10x25+2x100/2=600дж

2)так как полная механическая энергия системы не меняется то:

кинетическая ээнергия на высоте 15м=полная мех.энергия-потенциальная енергия на высоте 15м(т.е 600-2x10x15=300дж)

3)так как кинетическая энергия на высоте 15м равна 300дж,то из формулы mv^{2}/2 можем вычислить скорость(300=2v^{2}/2,отсюда v=17.32мс)

4)к коцу падения на высоте 0 метров потенциальная энергия равна(2х10х0=0дж),значит кинетическая энергия равна(полная мех.энергия-потенциальная энер.=600дж)из формулы ек=mv^{2}/2 вычислим скорость(600=2v^{2}/2.отсюда v=24.5мс)