Тело массой m подвешивают на невесомой пружине жесткостью k и первоначальной длиной l0. затем тело раскручивают с частотой n так, что пружина с грузом описывает в пространстве конус. определить возникающее при этом удлинение пружины δl

Угол между пружинкой и радиусом основания конуса примем за α. t=2πr/v => v=2πr/t отсюда нормальное ускорение a=4π^2r/t^2 (r это радиус окружности лежащей в основании конуса). через косинус α находим r. r=(lo+δl)cosα (lo+δl это длина стороны конуса и по совместительству гипотенуза). в проекции на ось связанную с радиусом основания конуса =*cosα. по второму закону ньютона ma=fy m4π^2/t^2*(lo+dl)cosa=k*dl*cosa. t=1/n по условию. путем нехитрых сокращений получаем что δl=4mπ^2*lo*n^2/(k-4mn^2*π^2).

ускорение равно (vk-vo)/t. второй закон ньютона для системы нить-тело:

ma=t-mg, отсюда t=m(a+g)=0,4*((10-2)/2 + 10)= 5,6 н

решается через закон сохранения энергии

40% (mv(2)/2)= cm(t2-t1)

 

табличные данные-удельная теплоемкость стали с=500 дж/кг*град

 

отсюда выражу изменение температуры

(t2-t1)=0.4(mv(2))/2: cm=0.4*v(2)/2с=0.4*10м/с(2)/2*500дж/кг*град=

=40/1000=0,04градуса