Как энергия колебательной системы зависит от амплитуды колебаний

полная энергия системы пропорциональна квадрату амплитуды:

e=k*a^2/2, где k-коэффицент жесткости пружины, а a-амплитуда колебаний.даже если речь идёт о маятнике,зависимость всё равно квадратичная.

сравнив формулу с формулой:

x = at^2/2, делаем вывод, что имеет место прямолинейное  равноускоренное движение с ускорением а = -0,4 м/с^2 и нулевой начальной скоростью.

движение происходит из начала координат в сторону , противоположную оси х.

координата через 5с:

х = -0,2*5^2 = - 5 м.

пройденный путь: расстояние от начала координат до точки с координатой -5м. s = 5м.

ответ: -5 м;   5м.

уравнение 2 закона ньютона в проекции на ось у:

t - mg = ma

отсюда натяжение троса:

t = m(g+a)

найдем ускорение а груза:

h = at^2/2

отсюда:

a = 2h/t^2 = 64/256 = 0,25 m/c^2

натяжение троса:

t = m(g+a) = 1000*(9,8 + 0,25) = 10,05 кн

ответ: 10,05 кн.