Срешением 1)относительно земного наблюдателя масса космического корабля, летящего со скоростью v, в три раза больше, чем масса покоя. чему будет равна длина метровой линейки, лежащей вдоль вектора скорости корабля, для земного наблюдателя. ответы: 1)0.11 м 2)0,24 м 3)0,33 м 4)0,5м 5)0,58 м 2)неподвижная ракета на земле имела длину l=300 м. если с точки зрения наблюдателя, оставшегося на земле, при равномерноми движении ее длина уменьшилась в 4 раза, то отношение скорости ракеты к скорости света в вакууме равно 1)0,73 2)0,83 3)0,91 4)0,97 5)0,99 3)время жизни покоящейся нестабильной частицы составляет 1 мкс. для наблюдателя, относительно которого такая частица движется со скоростью отличающейся на 1% от скорости света в вакууме, ее время жизни равно 1)0,6мкс 2)0,9мкс 3)3,2мкс 4)7,1мкс 5)9,9мкс

2

дано

l o= 300 м

l/lo =1/4

c = 3*10^8 м/с

найти

v /c - ?

решение

l =lo √ (1-v^2/c^2)

l/lo  =√ (1-v^2/c^2)

(l/lo)^2  =1-v^2/c^2 = 1 – (v/c)^2

(v/c)^2 = 1 -(l/lo)^2 

v/c = √(1 -(l/lo)^2  ) = √(1 -(1/4)^2  )=0.9682 =0.97

ответ   4)0,97

1)     ответ 3)0,33 м

дано

m/mo=3

lо = 1 м

c = 3*10^8 м/с

l - ?

решение

l =lo √ (1-v^2/c^2)  ;             l/lo  =   √(1-v^2/с^2)

m=mo / √ (1-v^2/с^2) ; mo/m =   √ (1-v^2/с^2)

правые части равны – приравняем левые

l/lo  = mo/m ;   l =mo/m*lo = 1/3*1= 0,33 м

3)  ответ 4)7,1мкс

дано

τo =1 мкс = 10^-6 c

v=c -1% =0.99с

c = 3*10^8 м/с

τ - ?

решение

τ = τo / √ (1-v^2/с^2) ;

τ = 1 мкс / √ (1-(0.99с)^2/с^2) = 1 мкс / √ (1-0.99^2) =7.0888 = 7.1  мкс

p=f/s

s=ab=0.2м*0.003м=0.6*10(-3)

р=30н/0.6*10(-3)=5*10(5)па=50 кпа

f=rgv

v=abc=0.05м*0.04м*0.1м=2*10(-4)м3

(2/3)v=1.33*10(-4)м3

f=800кг/м3*9.8н/кг*1.33*10(-4)м3=10640 *10(-4)н=1.064н