Как относятся длины маятников, если за одно и то же время один из них совершает 10, а другой 30 колебаний

t=2*пи*sqrt(l/g), l=t^2*g/(4*пи^2)

l1/l2=(t1^2*g/(4*пи^2))/(t2^2*g/(4*пи^2))=t1^2/t2^2

t=t/n

t1=t/10, t2=t/30

l1/l2=t^2*900/(100*t^2)=9

дано:

t1=t2=t;

n1=10 колебаний

n2=30 колебаний

l1/l2=?

решение:

зная две формулы периода колебаний, можно решить данную . для начала запишем "общую" формулу колебаний.

т.к. период колебания это отношения времени колебаний к их числу, получим формулу: (расписываем для двух случаев).

(1)

в тоже время, для периода маятника характерна формула: (расписываем для двух случаев).

преобразуем, получаем:

(2)

далее, подставляя формулу (1) для двух случаев в (2), получаем:

подставляем наши значения, получаем:

l1/l2=n2^2/n1^2=(30/10)^2=3^2=9 раз.  l1=9l2.

ответ: l1=9l2.

w=2πf=1/(√(lc)=1/(√(12*10⁻³*0.88*10⁻⁶))=9731

сила электростатического взаимодействия в воде (закон кулона)

f1=q1q2/(4πξ₀ξr₁²)=

q1q2/(4πξ₀*81*r₁²)

в ваккууме  ξ=1

тогда f2=q1q2/(4πξ₀r₂²) по условию f2=f1

q1q2/(4πξ₀*81*r₁²)=q1q2/(4πξ₀r₂²)

1/(r₂²)=1/(81*r₁²)

r2=9r1

нужно увеличить расстояние в 9 раз