На каком максимальном расстоянии от вершины полусферы радиуса r=45 см отсчитанном вдоль её поверхности можно положить тело чтоб оно не соскользнуло при коэффициенте трения 0,75

Сила трения равна fтр = к*fн = к*f*cos  α. здесь:   к - коэффициент трения,               f - сила тяжести,               fн - нормальная составляющая силы тяжести,             α - угол между радиусом в точку нахождения                                 предмета и вертикалью. sin α =   fтр /  f =  к*f*cos  α / f =  к*cos  α. разделим обе части уравнения на cos  α: sin  α / cos  α = k tg  α = 0.75 отсюда находим критический угол между вертикалью и точкой на полусфере, при котором тело ещё держится на ней: α = arc tg 0.75 =  0.643501  радиан =  36.8699°. теперь находим длину по поверхности полусферы от её вершины до полученной точки: l =  πrα / 180 =  π*45*36.8699 / 180 =  28.96 см.

кпд=тн-тх/тн

 

кпд1=380-280/380=0.26

кпд2=580-280/580=0.52

кпд2/кпд1=0.52/0.26=2 раза